好きな数学者を聞かれてラマヌジャンって答えるやつ、だいたい文系(なぜなら、インターネットで無駄に持て囃されているから)。どうも、僕です。そういえば中三のときの数学の先生はラマヌジャンが好きだったのだが、当時僕が数学の質問をした際、数Ⅲの内容で解決できるものであったにも関わらず先生がそれをわかっていなかったようなので、あいつはカス。
ちなみにした質問はこれと全く同じ。「垂直に交わる2円柱の共通部分の体積ってこれになると思うんですけど、あってますか」っていろいろ説明したら「あー合ってると思う」って言われた。間違ってるのに。
今日、e^π>21⇔π>log(21)を、近似値を用いて示す問題(東大の有名問題)をやっているときに、πとlog(21)を以下の区分求積法の公式を用いて無限級数で表示し、そこからなんとかならないかと頑張っていたのだが、この解き方だと上手くいかなかった。(近似が使えないため厳しかった)
代わりに、変な値に収束する無限級数を発見した。いろいろ計算してみた(コンピューターが)のだが、どうやら、eやらπやら√やらの有名な無理数から出てくるものではなさそうである。
(π-log(21)に収束する級数の一部が、それぞれ別の無理数に収束した)
特にこの数が何か意味を持つわけではないので、そういう点では何の面白味もないのだが、今まで簡単な数に収束する級数しか扱ってこなかった一般高校生にとっては大きな発見のように感じられた。何より、与えられた数しか扱ってこなかった自分が、自分で数を生み出した感動は凄まじかった。
